Dersin Amacı: |
Fonksiyon, limit, süreklilik, türev ve integral hakkında gerekli bilgileri öğreterek matematiksel bir alt yapı oluşturmak, ilgili kavramları uygulamada kullanma becerisi sağlamak ve matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmaktır. |
Dersin İçeriği: |
Bu derste proje odaklı öğrenme yaklaşımı kullanılmaktadır. Bu çerçevede dersin geleneksel yapıdaki içeriği yanında proje odaklı öğrenme bileşeni bulunmaktadır. Proje odaklı öğrenme bileşeni dersin amaçlarına ve öğrenme çıktılarına uygun olarak öğrenciler tarafından bireysel olarak veya proje takımları halinde belirli adımlardan geçilerek ve belirli ara çıktıların ve son çıktıların üretilmesini amaçlayan bir veya daha fazla sayıda projenin öğrenme amaçlı proje yapılmasını içermektedir. Dersin proje odaklı öğrenme bileşeni ağırlıklı olarak proje çıktılarının ve proje çalışmalarının dersi veren öğretim elemanı ve/veya jüri tarafından değerlendirilmektedir.
Fonksiyonlar (Tanım Kümesi, Fonksiyonlar ve Grafikleri, Çift-Tek Fonksiyonlar, Fonksiyonlarda İşlemler, Bileşke Fonksiyonlar, Parçalı Fonksiyonlar, Polinom tipi ve Rasyonel Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar); Limit (Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Limitin Kesin Tanımı, Tek Taraflı Limitler, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Sonsuz limitler); Süreklilik (Bir noktada süreklilik, Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Süreksizlik Çeşitleri); Türev (Teğet ve Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler, Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı, Artan-Azalan fonksiyonlar,Transandant fonksiyonlar, Ters Fonksiyonlar ve Türevleri, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonların Özellikleri ve Türevleri, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar ve Türevleri, Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonlar ve Türevleri,Belirsizlikler ve L’Hopital Kuralı, Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar,Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi, Konkavlık, Konkavlık için İkinci Türev Testi, Büküm Noktaları, Yerel Ekstremum için İkinci Türev Testi,Grafiklerin Asimptotları, Eğri çizimi); Belirsiz İntegral (Integral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları, Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri, Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Belirli İntegraller için Ortalama Değer Teoremi, Kalkülüsün Temel Teoremi, İntegrasyon Teknikleri, Trigonometrik İntegraller, İndirgeme Formülleri, Rasyonel Fonksiyonların Kısmi Kesirlerle İntegrasyonu,Belirli İntegralin Uygulamaları: Düzlem Bölgelerin Alanlarının Hesabı, İki Eğri Arasındaki Alan, Dönel Cisimlerin Hacimlerinin Hesabı (Disk Yöntemi, Pul Yöntemi, Silindirik Kabuk Yöntemi), Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları,Genelleştirilmiş (Imroper) Integraller. |
Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ), dersi başarı ile tamamlayan öğrencilerin kendilerinden sahip olmaları beklenen bilgi, beceri ve yetkinlikleri ifade eder. Bu bağlamda, bu ders için tanımlanmış olan Ders Öğrenme Çıktıları aşağıda verilmektedir.
|
|
Bilgi
(Kuramsal ve/veya olgusal bilgi olarak tanımlanmıştır.)
|
Beceriler
(Bilişsel ve/veya uygulama becerileri olarak tanımlanmıştır.)
|
1) Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarının kullanımı öğrenilecek.
|
2) Fonksiyonların grafiğinin, asimptot, kritik nokta, azalan/artan ve konkavlığını inceleyerek çizebilir
|
3) Maksimum minimum problemlerini kurar ve çözer.
|
4) Integral Hesabın Esası Esas Teoremini kullanarak belirli integral hesabı ve alan, hacim, uzunluk hesabını belirli integral yardımıyla çözebilir.
|
5) Transandan fonksiyonlarla işlem yapar ve integral alma tekniklerini uygular.
|
6) Belirsizlik şekilleri ve L’Hopital kuralı yardımıyla limit hesaplar.
|
Yetkinlikler
("Bağımsız Çalışabilme", "Sorumluluk Alabilme", "Öğrenme", "İletişim ve Sosyal" ve "Alana Özgü" yetkinlikler olarak tanımlanmıştır.)
|
Hafta |
Konu |
Materyal Paylaşımı * |
|
Ön Hazırlık |
Pekiştirme |
1) |
Temel Kavramlar |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
2) |
Fonksiyonlar |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi
|
3) |
Fonksiyonlar |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
4) |
Limit |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
|
5) |
Süreklilik |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
6) |
Türev |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
7) |
Türevin Uygulamaları |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi
|
8) |
Ara Sınav |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
9) |
L’Hopital Kuralı |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi
|
10) |
İntegral |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
11) |
İntegralin Uygulamaları |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
13) |
İntegral Teknikleri |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
14) |
Integral Teknikleri |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
|
15) |
Gözden geçirme |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
(KPÖÇ: Kilit Program Öğrenme Çıktılarını; APÖÇ: KPÖÇ ile ilişkilendirilmiş Alt Öğrenme Çıktılarını tanımlar. )
|
Program Öğrenme Çıktıları |
Katkı Oranı (1-5) |
1) |
Alanı ile ilgili temel bilim konularındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri işletme mühendisliği problemlerinin çözümü için birlikte kullanır ve uygular. |
3 |
|
1.1 Matematik, fen bilimleri ve İşletme Mühendisliği ile ilgili konularda yeterli bilgi birikimine sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri İşletme Mühendisliği problemlerinin çözümü için birlikte kullanır |
3 |
|
|
|
2) |
İşletme mühendisliği uygulamalarını analiz eder, modeller, gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar ve geliştirir; bu amaçla uygun yöntemleri, araçları ve teknolojileri seçer ve kullanır. |
3 |
|
2.1 Karmaşık İşletme Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme yöntemlerini seçer ve uygular |
|
|
2.2 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular |
3 |
|
2.3 Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini ve en az bir bilgisayar yazılımını (Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde) etkin bir şekilde kullanır |
3 |
|
2.4 Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar |
3 |
|
2.5 İnsan, malzeme, bilgi, teçhizat ve enerji içeren, somut ya da soyut çıktıların üretilmesine yönelik entegre sistemler tasarlar, geliştirir, uygular; bu sistemlerin işleyişini kontrol eder ve iyileştirir |
3 |
|
|
|
3) |
Sürekli gelişen işletme mühendisliği alanının ve küresel rekabet ortamının gerektirdiği yetkinliklere sahiptir. |
5 |
|
3.1 Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır |
5 |
|
3.2 Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır |
4 |
|
3.3 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler |
1 |
|
3.4 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar, Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyinde en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir |
3 |
|
3.5 Proje yönetir, iş yeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır |
4 |
|
3.6 Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir |
2 |
|
3.7 Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir |
1 |
|
3.8 Kalite bilincine sahiptir |
|
|
3.9 Bir işletmenin kuruluş sürecini üstlenebilecek biçimde girişimcilik bilincine sahiptir |
|
|
|
|
4) |
Bir yarıyıl boyunca iş hayatının içinde bulunarak öğrendiği teorik bilgilerini uygular |
2 |
|
4.1 İş hayatındaki tüm süreçleri deneyimler |
|
|
4.2 Alanında faaliyet gösteren bir işletmede eğitim alanı ile ilgili faaliyetlerde yer alır |
2 |
|
4.3 Teorik bilgiler ile uygulamayı karşılaştırır |
4 |
|
4.4 Alanında edindiği bilgi ve tecrübeleri derler |
4 |
5) |
İş dünyasının ve toplumun beklentileri doğrultusunda gelişen ve üniversitemizin kurumsal çıktıları olarak tanımlamış olduğu yetkinlikleri ileri düzeyde kazanır |
5 |
|
5.1 Problemleri analiz edebilme, çözebilme ve çatışmaları yönetebilme yetkinliği kazanır. |
5 |
|
5.2 Sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda ekip üyesi olarak görev ve sorumluluk alır, gerektiğinde liderlik yapar. |
3 |
|
5.3 Etik ve Sosyal Sorumluluk bilincine sahiptir. |
2 |
|
5.4 Öğrendiklerini nicel ve nitel veriler ile destekleyerek; yazılı, sözlü ve görsel iletişim araçlarını kullanarak, sistemli ve etkileyici bir biçimde alanı ve alanı dışındaki gruplara aktarır. |
3 |
|
5.5 Sorumluluk aldığı çalışmalarda var olan normları ve standartları eleştirel bakış açısıyla değerlendir. |
|
|
5.6 Stratejik, yenilikçi ve girişimci fikirler geliştirir. |
|
|
5.7 Değişimi yönetebilme yetkinliği kazanır. |
3 |
|
5.8 Yaşamboyu öğrenme bilinciyle kişisel ve sosyal gelişim gösterir. |
|
|
5.9 İleri teknolojileri ve dijital dönüşüm ile ilgili gelişmeleri takip eder. |
2 |
|
5.10 Kültürel bilince sahiptir ve bunu alanı ve alanı dışındaki gruplara aktarır. |
|
|
5.11 Yurttaşlık yeterliliği konusunda bilinç sahibidir. |
|
|
5.12 Avrupa Dil Portfolyosunun en az B1 düzeyinde tanımlanan Yabancı Dilde (İngilizce) iletişim kurma yetkinliği kazanır. (Öğretim dili İngilizce olan programlar için B2/B2+ düzeyinde) |
4 |