| Dersin Amacı: |
Fonksiyon, limit, süreklilik, türev ve integral hakkında gerekli bilgileri öğreterek matematiksel bir alt yapı oluşturmak, ilgili kavramları uygulamada kullanma becerisi sağlamak ve matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmaktır. |
| Dersin İçeriği: |
Bu derste proje odaklı öğrenme yaklaşımı kullanılmaktadır. Bu çerçevede dersin geleneksel yapıdaki içeriği yanında proje odaklı öğrenme bileşeni bulunmaktadır. Proje odaklı öğrenme bileşeni dersin amaçlarına ve öğrenme çıktılarına uygun olarak öğrenciler tarafından bireysel olarak veya proje takımları halinde belirli adımlardan geçilerek ve belirli ara çıktıların ve son çıktıların üretilmesini amaçlayan bir veya daha fazla sayıda projenin öğrenme amaçlı proje yapılmasını içermektedir. Dersin proje odaklı öğrenme bileşeni ağırlıklı olarak proje çıktılarının ve proje çalışmalarının dersi veren öğretim elemanı ve/veya jüri tarafından değerlendirilmektedir.
Fonksiyonlar, Limit, Süreklilik, Türev, Belirsiz İntegral, Belirli İntegral,Integrasyon Teknikleri, Belirli İntegralin Uygulamaları, Genelleştirilmiş (Imroper) Integraller. |
Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ), dersi başarı ile tamamlayan öğrencilerin kendilerinden sahip olmaları beklenen bilgi, beceri ve yetkinlikleri ifade eder. Bu bağlamda, bu ders için tanımlanmış olan Ders Öğrenme Çıktıları aşağıda verilmektedir.
|
|
|
|
| Bilgi
(Kuramsal ve/veya olgusal bilgi olarak tanımlanmıştır.)
|
1) Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarının kullanımı öğrenilecek.
|
| Beceriler
(Bilişsel ve/veya uygulama becerileri olarak tanımlanmıştır.)
|
1) Fonksiyonların grafiğinin, asimptot, kritik nokta, azalan/artan ve konkavlığını inceleyerek çizebilir
|
2) Maksimum minimum problemlerini kurar ve çözer.
|
3) Integral Hesabın Esası Esas Teoremini kullanarak belirli integral hesabı ve alan, hacim, uzunluk hesabını belirli integral yardımıyla çözebilir.
|
4) Transandan fonksiyonlarla işlem yapar ve integral alma tekniklerini uygular.
|
5) Belirsizlik şekilleri ve L’Hopital kuralı yardımıyla limit hesaplar.
|
| Yetkinlikler
("Bağımsız Çalışabilme", "Sorumluluk Alabilme", "Öğrenme", "İletişim ve Sosyal" ve "Alana Özgü" yetkinlikler olarak tanımlanmıştır.)
|
| Hafta |
Konu |
Materyal Paylaşımı * |
|
Ön Hazırlık |
Pekiştirme |
| 1) |
Temel Kavramlar |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
| 2) |
Fonksiyonlar |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi
|
| 3) |
Fonksiyonlar |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
| 4) |
Limit |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
|
| 5) |
Süreklilik |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
| 6) |
Türev |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
| 7) |
Türevin Uygulamaları |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi
|
| 8) |
Ara Sınav |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
| 9) |
L’Hopital Kuralı |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi
|
| 10) |
İntegral |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
| 11) |
İntegralin Uygulamaları |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
| 13) |
İntegral Teknikleri |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
| 14) |
Integral Teknikleri |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
|
| 15) |
Gözden geçirme |
Okuma ödevi, Ön çalışma
|
Proje çalışması, Ev ödevi |
| Ders Notları / Kitaplar: |
Calculus, R.A. Adams and C. Essex, 7th edition, Pearson, 2010.
Thomas’ Calculus, G.B Thomas, R. L. Finney, M.D.Weir, F.R.Giordano, 10th Edition, Addison- Wesley, 2005.
|
| Diğer Kaynaklar: |
Calculus, Concepts & Contexts, J. Stewart, 7th edition, Cengage Learning, 2012.
Introduction to Calculus Volume 1 by J.H. Heinbockel, 2012 (free ebook) (the link: http://www.math.odu.edu/~jhh/Volume-1.PDF )
Materyal
|
| |
Program Öğrenme Çıktıları |
Katkı Oranı (1-5) |
| 1) |
Matematik, fen bilimleri ve Endüstri Mühendisliği ile ilgili konularda yeterli bilgi birikimine sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik problemlerini formüle ederek çözmede kullanır |
3 |
| 2) |
Mühendislik problemlerini anlama, yaklaşım geliştirme ve çözmede bilgi kaynaklarını, veri tabanlarını tarar ve doğru bilgilere ulaşabilir |
4 |
| 3) |
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular |
3 |
| 4) |
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik , bilişim çözüm ve araçlarını kullanır. |
3 |
| 5) |
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. |
|
| 6) |
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda görev ve sorumluluk alır, etkin biçimde çalışır |
3 |
| 7) |
Yenilikçilik, girişimcilik proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatını geliştiren mühendislik uygulamaları hakkında bilgi sahibidir |
|
| 8) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler |
1 |
| 9) |
Etik ilkelerine uygun, mesleki ve etik sorumluluk bilincinde davranır. |
2 |
| 10) |
Yabancı dilde -İngilizce ve kendi dilinde etkin iletişim kurar, rapor hazırlayarak sunar. |
4 |
| 11) |
Mühendislik uygulamalarının evrensel, ve toplumsal boyutlarda sağlık, sosyal hayat,çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri hakkında bilgi ve farkındalık sahibidir |
|
| ÖĞRENME VE ÖĞRETME ETKİNLİKLERİ İŞ YÜKÜ |
| Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri |
Etkinlik Sayısı/Yarıyıl |
Süresi (saat) |
Toplam İş Yükü |
| Ders |
14 |
2 |
28 |
| Laboratuvar |
0 |
0 |
0 |
| Uygulama |
14 |
2 |
28 |
| Derse Özgü Staj |
0 |
0 |
0 |
| Arazi Çalışması |
0 |
0 |
0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması |
14 |
2 |
28 |
| Sunum / Seminer |
0 |
0 |
0 |
| Proje |
1 |
18 |
18 |
| Ödevler |
2 |
3 |
6 |
| Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri Toplam İş Yükü |
- |
- |
108 |
| ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ETKİNLİKLERİ İŞ YÜKÜ |
| Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri |
Etkinlik Sayısı/Yarıyıl |
Süresi (saat) |
Toplam İş Yükü |
| Kısa Sınav |
2 |
3 |
6 |
| Ara Sınavlar |
1 |
6 |
6 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı |
1 |
12 |
12 |
| Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri Toplam İş Yükü |
- |
- |
24 |
| TOPLAM İŞ YÜKÜ (Öğrenme ve Öğretme + Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri) |
132 |
| DERSİN AKTS KREDİSİ (Toplam İş Yükü/25.5 Saat) |
5 |