DERSİN GENEL BİLGİLERİ

Ders Kodu	Ders Adı	Yıl	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
CME6203	Differential Equations	2	Güz	2	1	3	6

Dersin Türü:	Zorunlu
Dersin Düzeyi:	Lisans      TYYÇ:6. Düzey      QF-EHEA:1. Düzey      EQF-LLL:6. Düzey
Dersin Öğretim Dili:	İngilizce
Dersin Ön/Yan Koşulu:	Yoktur
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Dr. Öğr. Üyesi DÜRDANE YILMAZ
Dersin Öğretim Eleman(lar)ı:	Dr. Öğr. Üyesi DÜRDANE YILMAZ
Dersin Kategorisi:	Temel Alan

BÖLÜM II: DERSİN TANITIMI

Dersin Amacı ve İçeriği

Dersin Amacı:

Diferansiyel denklemleri anlamak, kurmak, çözmek ve yorumlamak için gerekli olan temel kavramları tanıtmak; Çeşitli tipte diferansiyel denklem çözme teknikleri öğretmek; matematik bilgisini temel bilim ve mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak.

Dersin İçeriği:

Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, İkinci Mertebeden LineerDiferansiyel Denklemler, Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler, İkinci Mertebeden Lineer Denklemlerin Seri Çözümleri, Laplace Dönüşümleri, Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri. Bu derste proje odaklı öğrenme yaklaşımı kullanılmaktadır. Bu çerçevede dersin geleneksel yapıdaki içeriği yanında proje odaklı öğrenme bileşeni bulunmaktadır. Proje odaklı öğrenme bileşeni dersin amaçlarına ve öğrenme çıktılarına uygun olarak öğrenciler tarafından bireysel olarak veya proje takımları halinde belirli adımlardan geçilerek ve belirli ara çıktıların ve son çıktıların üretilmesini amaçlayan bir veya daha fazla sayıda projenin öğrenme amaçlı proje yapılmasını içermektedir. Dersin proje odaklı öğrenme bileşeni ağırlıklı olarak proje çıktılarının ve proje çalışmalarının dersi veren öğretim elemanı ve/veya jüri tarafından değerlendirilmektedir.

Dersin Öğrenme Çıktıları (DÖÇ)

Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ), dersi başarı ile tamamlayan öğrencilerin kendilerinden sahip olmaları beklenen bilgi, beceri ve yetkinlikleri ifade eder. Bu bağlamda, bu ders için tanımlanmış olan Ders Öğrenme Çıktıları aşağıda verilmektedir.

Bilgi (Kuramsal ve/veya olgusal bilgi olarak tanımlanmıştır.)

1) Lineer denklem çözümleri için varlık ve teklik koşullarını anlar.

2) İkinci mertebeden lineer denklemler için adi ve düzgün tekil noktalar etrafında seri çözümler bulur.

Beceriler (Bilişsel ve/veya uygulama becerileri olarak tanımlanmıştır.)

1) Diferansiyel denklemleri belli özelliklerine göre sınıflandırır.

2) Birinci mertebeden lineer ve belirli tipte lineer olmayan diferansiyel denklemleri çözer ve çözümleri yorumlar.

3) İkinci ve daha yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler için çözüm bulur ve lineer bağımsız çözümlerden tüm çözümleri türetir.

4) Laplace dönüşümü kullanarak ilk değer problemlerini çözer.

5) Lineer denklem sistemlerini lineer cebir metodlarıyla çözer.

Yetkinlikler ("Bağımsız Çalışabilme", "Sorumluluk Alabilme", "Öğrenme", "İletişim ve Sosyal" ve "Alana Özgü" yetkinlikler olarak tanımlanmıştır.)

Haftalık Ders Planı

Hafta	Konu	Materyal Paylaşımı *
		Ön Hazırlık	Pekiştirme
1)	Temel Kavramlar, Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
2)	Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
3)	Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
4)	Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler
5)	İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
6)	İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
7)	Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
8)	Arasınav	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
9)	İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
10)	İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
11)	Laplace Dönüşümü	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
12)	Laplace Dönüşümü
13)	Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
14)	Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
15)	Tekrar	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi

*Bu alan öğrencilerin ders öncesi hazırlık ve sonrası dersi pekiştirme için paylaşılan ders materyallerini içerir.

Ders İçin Zorunlu/Önerilen Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Sixth Edition, William E. Boyce & Richard C. Diprima.
Diğer Kaynaklar:	Ders notları- Course Notes

DERS ÖĞRENME ÇIKTILARI - PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI İLİŞKİSİ

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ)	1	2	4	6	7	3	5
Program Öğrenme Çıktıları (PÖÇ)
1) Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve bilgisayar mühendisliği disiplinine özgü konularda bilgi; bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
2) Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi.
3) Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi; karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi.
4) Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi.
5) Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dahil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi.
6) Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
7) Mühendislik meslek ilkelerine uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık.
8) Bireysel olarak ve disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
9) Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
10) Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık.
11) Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi.

BÖLÜM III: DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

Dersin Program Öğrenme Çıktılarına Katkı Düzeyi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Oranı (1-5)
1)	Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve bilgisayar mühendisliği disiplinine özgü konularda bilgi; bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.	5
2)	Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi.
3)	Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi; karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi.
4)	Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi.	5
5)	Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dahil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi.	3
6)	Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.	3
7)	Mühendislik meslek ilkelerine uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık.
8)	Bireysel olarak ve disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
9)	Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
10)	Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık.
11)	Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi.

BÖLÜM IV: DERSİN ÖĞRENME VE ÖĞRETME YÖNTEMLERİ İLE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ

Dersin Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

(Üniversitemiz genelinde kullanılan tüm öğrenme ve öğretme yöntemleri sistematik olarak yönetilmektedir. Akademik birimlerden gelen talepler doğrultusunda bölüm/programların öğrenme ve öğretme yöntemleri ilgili kurullarımız tarafından değerlendirilmekte ve uygun bulunursa, üniversite havuzunda toplanmaktadır. Bölüm ve programlar, kendileri için program tasarımlarına uygun olan yöntemleri bu havuzdan seçebilmektedirler. Benzer şekilde, dersler için kullanılması uygun görülen yöntemler de programlar düzeyinde belirlenmiş olan yöntemler arasından seçilebilmektedir.)

Programa Genelinde Kullanılan Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri	Ders İçin Kullanılan Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri
Anlatım
Problem Çözme
Gösterim
Proje Hazırlama
Soru Cevap

Dersin Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri

(Üniversitemiz genelinde kullanılan tüm ölçme ve değerlendirme yöntemleri sistematik olarak yönetilmektedir. Akademik birimlerden gelen talepler doğrultusunda bölüm/programların ölçme ve değerlendirme yöntemleri ilgili kurullarımız tarafından değerlendirilmekte ve uygun bulunursa, üniversite havuzunda toplanmaktadır. Bölüm ve programlar, kendileri için program tasarımlarına uygun olan yöntemleri bu havuzdan seçebilmektedirler. Benzer şekilde, dersler için kullanılması uygun görülen yöntemler de programlar düzeyinde belirlenmiş olan yöntemler arasından seçilebilmektedir.)

Programa Genelinde Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri	Ders İçin Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri
Ara Sınav
Sunum
Yarıyıl Sonu Sınavı
Kısa Sınav
Ödev Değerlendirme
Jüri Değerlendirmesi

Dersin Ölçme ve Değerlendirme Yöntemlerinin Başarı Notuna Katkısı

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri	Uygulama Sayısı / Yarıyıl	Katkı Oranı
Kısa Sınavlar	2	% 5.00
Projeler	1	% 10.00
Ara Sınavlar	1	% 35.00
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	% 50.00
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİNİN BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI		% 50
YARIYIL SONU SINAVININ BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI		% 50
Toplam		% 100

BÖLÜM V: DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ

ÖĞRENME VE ÖĞRETME ETKİNLİKLERİ İŞ YÜKÜ
Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri	Etkinlik Sayısı/Yarıyıl	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü
Ders	14	2	28
Laboratuvar	0	0	0
Uygulama	14	1	14
Derse Özgü Staj	0	0	0
Arazi Çalışması	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	0	0	0
Sunum / Seminer	0	0	0
Proje	1	12	12
Ödevler	4	2	8
Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri Toplam İş Yükü	-	-	62
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ETKİNLİKLERİ İŞ YÜKÜ
Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri	Etkinlik Sayısı/Yarıyıl	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü
Kısa Sınav	2	3	6
Ara Sınavlar	1	6	6
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	12	12
Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri Toplam İş Yükü	-	-	24
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Öğrenme ve Öğretme + Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri)			86
DERSİN AKTS KREDİSİ (Toplam İş Yükü/25.5 Saat)			6