DERSİN GENEL BİLGİLERİ

Ders Kodu	Ders Adı	Yıl	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
BUS6106	Business Mathematics	3	Bahar	3	0	3	6

Dersin Türü:	University Elective
Dersin Düzeyi:	Lisans      TYYÇ:6. Düzey      QF-EHEA:1. Düzey      EQF-LLL:6. Düzey
Dersin Öğretim Dili:	İngilizce
Dersin Ön/Yan Koşulu:	Yoktur
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Öğretim Görevlisi GÜRKAN ŞASİ
Dersin Öğretim Eleman(lar)ı:	Öğretim Görevlisi GÜRKAN ŞASİ
Dersin Kategorisi:	Yetkinlik Geliştirme (Üniversite Seçmeli)

BÖLÜM II: DERSİN TANITIMI

Dersin Amacı ve İçeriği

Dersin Amacı:

Ders iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümün amacı öğrenciye diferansiyel hesap uygulamaları ile integral hesap yöntemlerinin temel kavramlarını, bir gerçel değişkenli gerçel fonksiyonların grafiklerinin çizilmesi ve en iyileme yöntemlerini belletmektir. Bu bölüm, ileride mikroekonomi, yöneylem araştırması gibi dersleri izlemek için gerekli matematik bilgisinin öğrenciye verilmesi amaçlamaktadır. İkinci bölümün amacı ise öğrencinin, ilgili diğer dersleri takip edebilmesi için gerekli görülen lineer cebir bilgisini pekiştirmektir.

Dersin İçeriği:

Bu derste; limit ve süreklilik, türev ve türev kuralları, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri, kapalı ve logaritmik türev alma, yerel maksimum–minimum ve eğrilik analizi, eğri çizimi, L`Hospital kuralı, optimizasyon, ters türev ve integrasyon teknikleri, değişken dönüşümü, rasyonel kesirlerle ve kısmi integrasyon yöntemleri, eğriler arasındaki alan hesapları ile birden fazla değişkenli fonksiyonların temel kavramları ele alınır.

Derse Özgü Kurallar

Devam Zorunluluğu: Öğrencilerin derslerin en az %70’ine devam etmeleri beklenmektedir. Devamsızlık sınırı aşıldığında dersten başarısız sayılınır. Derse Katılım: Öğrencilerin derslere zamanında gelmeleri, sınıf içi tartışmalara ve uygulamalara aktif şekilde katılmaları beklenir. Ödev ve Projeler: Ödevler belirtilen tarihlerde teslim edilmelidir. Gecikmeli teslimler kabul edilmeyecektir. Sınav Kuralları: Ara sınav ve final sınavında kopya çekme, elektronik cihaz kullanma gibi ihlaller disiplin yönetmeliği kapsamında değerlendirilir. Etik Kurallar: Her türlü ödev, proje ve sınavda akademik dürüstlük ilkelerine uyulması zorunludur. İntihal (plagiarism) tespit edilmesi halinde ilgili yönetmelik hükümleri uygulanır. İletişim: Öğrenciler dersle ilgili sorularını ders saatlerinde veya öğretim üyesinin belirttiği iletişim kanalları üzerinden sorabilirler.

Dersin Öğrenme Çıktıları (DÖÇ)

Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ), dersi başarı ile tamamlayan öğrencilerin kendilerinden sahip olmaları beklenen bilgi, beceri ve yetkinlikleri ifade eder. Bu bağlamda, bu ders için tanımlanmış olan Ders Öğrenme Çıktıları aşağıda verilmektedir.

Bilgi (Kuramsal ve/veya olgusal bilgi olarak tanımlanmıştır.)

1) Limit ve süreklilik kavramlarını, işletme modellerindeki değişim oranlarını ve süreklilik arz eden ekonomik süreçleri analiz etmek için kullanır.

Beceriler (Bilişsel ve/veya uygulama becerileri olarak tanımlanmıştır.)

1) Türev alma tekniklerini uygulayarak marjinal maliyet, marjinal gelir ve marjinal kâr fonksiyonlarını hesaplar ve yorumlar.

2) İşletme ve lojistik problemlerinde kârı maksimize etme veya maliyeti minimize etme gibi optimizasyon süreçlerini türev yardımıyla çözer.

3) İntegral kavramını kavrayarak, marjinal fonksiyonlardan toplam maliyet ve toplam gelir gibi kümülatif ekonomik değerlere ulaşır.

Yetkinlikler ("Bağımsız Çalışabilme", "Sorumluluk Alabilme", "Öğrenme", "İletişim ve Sosyal" ve "Alana Özgü" yetkinlikler olarak tanımlanmıştır.)

1) Uluslararası ticaret ve finans alanındaki karmaşık senaryolar için matematiksel modelleme yapar ve elde edilen bulguları operasyonel karar alma süreçlerinde kullanır.

Haftalık Ders Planı

Hafta	Konu	Materyal Paylaşımı *
		Ön Hazırlık	Pekiştirme
1)	Limitler ve Süreklilik	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
2)	Limitler ve Süreklilik	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
3)	Türev, Kuvvetin Türevi, Çarpımın ve Bölümün Türevi	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
4)	Logaritmik ve Üstel Fonksiyonların Türevleri ile Zincir Kuralı	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
5)	Kapalı Türev Alma ve Logaritmik Türev Alma	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
6)	Yerel Maksimum–Minimum ve Eğrilik (İçe/Dışa Dönüklük)	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
7)	Eğri Çizimi	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
8)	Ara sınav.	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
9)	L'Hospital Kuralı ve Optimizasyon	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
10)	Ters Türevler ve Belirsiz İntegraller, İntegrasyon Teknikleri	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
11)	Değişken Dönüşümü Yöntemi ve Rasyonel Kesirlerle İntegrasyon	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
12)	Kismi İntegrasyon	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
13)	Eğriler Arasındaki Alan ve Uygulamaları	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood
14)	Birden Fazla Değişkenli Fonksiyonlar	Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood

*Bu alan öğrencilerin ders öncesi hazırlık ve sonrası dersi pekiştirme için paylaşılan ders materyallerini içerir.

Ders İçin Zorunlu/Önerilen Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:

1."Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood, 14th Edition, Pearson,2018. ISBN-13:978-0134141107

Diğer Kaynaklar:

1."Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood, 14th Edition, Pearson,2018. ISBN-13:978-0134141107 2.“Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences” 13th Edition by R.A. Barnett, M.R. Ziegler, K.E. Byleen, Prentice Hall,2014.ISBN-13:978-0321869838 3.Genel Matematik I: İşletme ve İktisat İçin, Mehmet Pekkaya. 4. Genel Matematik II: İşletme ve İktisat İçin, Mehmet Pekkaya. 5. İşletmeciler ve İktisatçılar için Matematik, Doğan Uysal. 6. İktisat ve İşletme Uygulamalı Genel Matematik,Esen Ağalı 7.İşletme matematiği- Bülent Kobu 8. İşletme matematiği-Ömer Önalan

DERS ÖĞRENME ÇIKTILARI - PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI İLİŞKİSİ

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ)	1	2	3	4	5
Program Öğrenme Çıktıları (PÖÇ)
1) Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve bilgisayar mühendisliği disiplinine özgü konularda bilgi; bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
2) Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi.
3) Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi; karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi.
4) Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi.
5) Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dahil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi.
6) Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
7) Mühendislik meslek ilkelerine uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık.
8) Bireysel olarak ve disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
9) Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
10) Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık.
11) Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi.

BÖLÜM III: DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

Dersin Program Öğrenme Çıktılarına Katkı Düzeyi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Oranı (1-5)
1)	Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve bilgisayar mühendisliği disiplinine özgü konularda bilgi; bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
2)	Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi.
3)	Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi; karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi.
4)	Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi.
5)	Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dahil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi.
6)	Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
7)	Mühendislik meslek ilkelerine uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık.
8)	Bireysel olarak ve disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
9)	Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
10)	Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık.
11)	Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi.

BÖLÜM IV: DERSİN ÖĞRENME VE ÖĞRETME YÖNTEMLERİ İLE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ

Dersin Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

(Üniversitemiz genelinde kullanılan tüm öğrenme ve öğretme yöntemleri sistematik olarak yönetilmektedir. Akademik birimlerden gelen talepler doğrultusunda bölüm/programların öğrenme ve öğretme yöntemleri ilgili kurullarımız tarafından değerlendirilmekte ve uygun bulunursa, üniversite havuzunda toplanmaktadır. Bölüm ve programlar, kendileri için program tasarımlarına uygun olan yöntemleri bu havuzdan seçebilmektedirler. Benzer şekilde, dersler için kullanılması uygun görülen yöntemler de programlar düzeyinde belirlenmiş olan yöntemler arasından seçilebilmektedir.)

Programa Genelinde Kullanılan Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri	Ders İçin Kullanılan Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri
Anlatım
Problem Çözme
Gösterip Yaptırma
Gösterim
Ödev
Beyin Fırtınası
Soru Cevap
Derse Aktif Katılım

Dersin Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri

(Üniversitemiz genelinde kullanılan tüm ölçme ve değerlendirme yöntemleri sistematik olarak yönetilmektedir. Akademik birimlerden gelen talepler doğrultusunda bölüm/programların ölçme ve değerlendirme yöntemleri ilgili kurullarımız tarafından değerlendirilmekte ve uygun bulunursa, üniversite havuzunda toplanmaktadır. Bölüm ve programlar, kendileri için program tasarımlarına uygun olan yöntemleri bu havuzdan seçebilmektedirler. Benzer şekilde, dersler için kullanılması uygun görülen yöntemler de programlar düzeyinde belirlenmiş olan yöntemler arasından seçilebilmektedir.)

Programa Genelinde Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri	Ders İçin Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri
Ara Sınav
Yarıyıl Sonu Sınavı
Kısa Sınav

Dersin Ölçme ve Değerlendirme Yöntemlerinin Başarı Notuna Katkısı

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri	Uygulama Sayısı / Yarıyıl	Katkı Oranı
Kısa Sınavlar	2	% 15.00
Ara Sınavlar	1	% 35.00
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	% 50.00
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİNİN BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI		% 50
YARIYIL SONU SINAVININ BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI		% 50
Toplam		% 100

BÖLÜM V: DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ

ÖĞRENME VE ÖĞRETME ETKİNLİKLERİ İŞ YÜKÜ
Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri	Etkinlik Sayısı/Yarıyıl	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü
Ders	14	3	42
Laboratuvar	0	0	0
Uygulama	0	0	0
Derse Özgü Staj	0	0	0
Arazi Çalışması	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	0	0	0
Sunum / Seminer	0	0	0
Proje	0	0	0
Ödevler	0	0	0
Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri Toplam İş Yükü	-	-	42
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ETKİNLİKLERİ İŞ YÜKÜ
Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri	Etkinlik Sayısı/Yarıyıl	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü
Kısa Sınav	3	9	27
Ara Sınavlar	1	36	36
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	48	48
Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri Toplam İş Yükü	-	-	111
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Öğrenme ve Öğretme + Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri)			153
DERSİN AKTS KREDİSİ (Toplam İş Yükü/25.5 Saat)			6