| Dersin Amacı: |
Dersin amacı öğrenciye temel matematik bilgisi ile fonksiyonlarla ilgili limit ve diferansiyel hesap yöntemlerinin temel kavramlarını, bazı temel fonksiyonların grafiklerinin çizilmesini belletmektir. Bu ders, ileride mikroekonomi, yöneylem araştırması gibi dersleri izlemek için gerekli matematik bilgisinin öğrenciye verilmesini de amaçlamaktadır. |
| Dersin İçeriği: |
Bu derste; limit ve süreklilik, türev ve türev kuralları, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri, kapalı ve logaritmik türev alma, yerel maksimum–minimum ve eğrilik analizi, eğri çizimi, L'Hospital kuralı, optimizasyon, ters türev ve integrasyon teknikleri, değişken dönüşümü, rasyonel kesirlerle ve kısmi integrasyon yöntemleri, eğriler arasındaki alan hesapları ile birden fazla değişkenli fonksiyonların temel kavramları ele alınır. |
Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ), dersi başarı ile tamamlayan öğrencilerin kendilerinden sahip olmaları beklenen bilgi, beceri ve yetkinlikleri ifade eder. Bu bağlamda, bu ders için tanımlanmış olan Ders Öğrenme Çıktıları aşağıda verilmektedir.
|
|
|
|
| Bilgi
(Kuramsal ve/veya olgusal bilgi olarak tanımlanmıştır.)
|
1) Limit ve süreklilik kavramlarını açıklayabilir ve farklı fonksiyon türleri için limit hesaplamaları yapabilir.
|
| Beceriler
(Bilişsel ve/veya uygulama becerileri olarak tanımlanmıştır.)
|
1) Türev kavramını kullanarak kuvvet, çarpım, bölüm, üstel ve logaritmik fonksiyonların türevlerini hesaplayabilir ve zincir kuralını uygulayabilir.
|
2) Kapalı türev alma ve logaritmik türev alma yöntemlerini kullanarak karmaşık fonksiyonların türevlerini elde edebilir.
|
3) Bir fonksiyonun yerel maksimum ve minimum noktalarını belirleyebilir, eğrilik ve içe/dışa dönüklük özelliklerini analiz ederek eğri çizimi gerçekleştirebilir.
|
4) Belirsiz integralleri ve temel integrasyon tekniklerini (değişken dönüşümü, kısmi integrasyon vb.) kullanarak eğriler arasındaki alan hesaplamaları ve uygulama problemlerini çözebilir ve çok değişkenli fonksiyonların temel özelliklerini yorumlayabilir.
|
5) Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev alma tekniklerini uygulayabilir ve bu yöntemleri kullanarak işletme ve ekonomi alanındaki marjinal analiz problemlerini yorumlayabilir.
|
| Yetkinlikler
("Bağımsız Çalışabilme", "Sorumluluk Alabilme", "Öğrenme", "İletişim ve Sosyal" ve "Alana Özgü" yetkinlikler olarak tanımlanmıştır.)
|
1) L`Hospital kuralını ve türev kavramını kullanarak optimizasyon problemlerini çözebilir ve ekonomik/uygulamalı problemlere matematiksel model kurabilir.
|
| Hafta |
Konu |
Materyal Paylaşımı * |
|
Ön Hazırlık |
Pekiştirme |
| 1) |
Limitler ve Süreklilik |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| 2) |
Limitler ve Süreklilik |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| 3) |
Türev, Kuvvetin Türevi, Çarpımın ve Bölümün Türevi |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| 4) |
Logaritmik ve Üstel Fonksiyonların Türevleri ile Zincir Kuralı |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| 5) |
Kapalı Türev Alma ve Logaritmik Türev Alma |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| 6) |
Yerel Maksimum–Minimum ve Eğrilik (İçe/Dışa Dönüklük) |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| 7) |
Eğri Çizimi |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| 8) |
Ara Sınav |
|
|
| 9) |
L'Hospital Kuralı ve Optimizasyon |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| 10) |
Ters Türevler ve Belirsiz İntegraller, İntegrasyon Teknikleri |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| 11) |
Değişken Dönüşümü Yöntemi ve Rasyonel Kesirlerle İntegrasyon |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| 12) |
Kismi İntegrasyon |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| 13) |
Eğriler Arasındaki Alan ve Uygulamaları |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| 14) |
Birden Fazla Değişkenli Fonksiyonlar |
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences" by E.F. Haeussler, R. S. Paul, R.J. Wood.
|
|
| |
Program Öğrenme Çıktıları |
Katkı Oranı (1-5) |
| 1) |
Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik ve yazılım mühendisliği disiplinine özgü konularda bilgi; bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. |
|
| 2) |
Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi. |
|
| 3) |
Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi; karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi. |
|
| 4) |
Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi. |
|
| 5) |
Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dahil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi. |
|
| 6) |
Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
|
| 7) |
Mühendislik meslek ilkelerine uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık. |
|
| 8) |
Bireysel olarak ve disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. |
|
| 9) |
Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi. |
|
| 10) |
Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık. |
|
| 11) |
Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi. |
|
| ÖĞRENME VE ÖĞRETME ETKİNLİKLERİ İŞ YÜKÜ |
| Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri |
Etkinlik Sayısı/Yarıyıl |
Süresi (saat) |
Toplam İş Yükü |
| Ders |
14 |
3 |
42 |
| Laboratuvar |
0 |
0 |
0 |
| Uygulama |
0 |
0 |
0 |
| Derse Özgü Staj |
0 |
0 |
0 |
| Arazi Çalışması |
0 |
0 |
0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması |
14 |
1.5 |
21 |
| Sunum / Seminer |
0 |
0 |
0 |
| Proje |
0 |
0 |
0 |
| Ödevler |
0 |
0 |
0 |
| Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri Toplam İş Yükü |
- |
- |
63 |
| ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ETKİNLİKLERİ İŞ YÜKÜ |
| Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri |
Etkinlik Sayısı/Yarıyıl |
Süresi (saat) |
Toplam İş Yükü |
| Kısa Sınav |
1 |
16 |
16 |
| Ara Sınavlar |
1 |
30 |
30 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı |
1 |
44 |
44 |
| Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri Toplam İş Yükü |
- |
- |
90 |
| TOPLAM İŞ YÜKÜ (Öğrenme ve Öğretme + Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri) |
153 |
| DERSİN AKTS KREDİSİ (Toplam İş Yükü/25.5 Saat) |
6 |