DERSİN GENEL BİLGİLERİ

Ders Kodu	Ders Adı	Yıl	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
60541TAEOZ-MTH3154	Linear Algebra	2	Bahar	2	2	3	5

Dersin Türü:	Zorunlu
Dersin Düzeyi:	Lisans      TYYÇ:6. Düzey      QF-EHEA:1. Düzey      EQF-LLL:6. Düzey
Dersin Öğretim Dili:	English
Dersin Ön/Yan Koşulu:	Yoktur
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Dr. Öğr. Üyesi GİZEM TEMELCAN ERGENECOŞAR
Dersin Öğretim Eleman(lar)ı:
Dersin Kategorisi:

BÖLÜM II: DERSİN TANITIMI

Dersin Amacı ve İçeriği

Dersin Amacı:

Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek; matris ve determinant kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak; lineer cebir bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak.

Dersin İçeriği:

Matrisler ve Denklem Sistemleri, Lineer Denklem Sistemleri, Satır Basamak Form, Matris Cebri, Elemanter Matrisler, Determinantlar, Bir Matrisin Determinantı, Determinantın Özellikleri, Cramer Kuralı, Vektör Uzayları, Vektör Uzayının Tanımı, Altuzaylar, Lineer Bağımsızlık, Baz ve Boyut, Bazların Değişimi, Satır Uzayı ve Sütun Uzayı, Lineer Dönüşümler, Lineer Dönüşümün Matris Temsili, Ortogonallik, Skaler Çarpım, Ortogonal Altuzaylar, İç Çarpım Uzayları, Ortonormal Kümeler, Gram- Schmidt Yöntemi, Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme. Bu derste proje odaklı öğrenme yaklaşımı kullanılmaktadır. Bu çerçevede dersin geleneksel yapıdaki içeriği yanında proje odaklı öğrenme bileşeni bulunmaktadır. Proje odaklı öğrenme bileşeni dersin amaçlarına ve öğrenme çıktılarına uygun olarak öğrenciler tarafından bireysel olarak veya proje takımları halinde belirli adımlardan geçilerek ve belirli ara çıktıların ve son çıktıların üretilmesini amaçlayan bir veya daha fazla sayıda projenin öğrenme amaçlı proje yapılmasını içermektedir. Dersin proje odaklı öğrenme bileşeni ağırlıklı olarak proje çıktılarının ve proje çalışmalarının dersi veren öğretim elemanı ve/veya jüri tarafından değerlendirilmektedir.

Dersin Öğrenme Çıktıları (DÖÇ)

Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ), dersi başarı ile tamamlayan öğrencilerin kendilerinden sahip olmaları beklenen bilgi, beceri ve yetkinlikleri ifade eder. Bu bağlamda, bu ders için tanımlanmış olan Ders Öğrenme Çıktıları aşağıda verilmektedir.

Bilgi (Kuramsal ve/veya olgusal bilgi olarak tanımlanmıştır.)

1) Vektör uzayları, baz ve boyut kavramlarını öğrenir.

2) Lineer dönüşümün matris ile temsil edilebileceğini görür.

Beceriler (Bilişsel ve/veya uygulama becerileri olarak tanımlanmıştır.)

1) Lineer denklem sistemlerinin çözümünü bulur, matrislerle aritmatik işlemler yapar, matrisin tersini bulur.

2) Determinantı hesaplar, Cramer kuralını kullanarak lineer sistemleri çözer.

3) Gram-Schmidt yöntemi ile bir bazı ortonormal baza çevirir.

4) Matrislerin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulur.

Yetkinlikler ("Bağımsız Çalışabilme", "Sorumluluk Alabilme", "Öğrenme", "İletişim ve Sosyal" ve "Alana Özgü" yetkinlikler olarak tanımlanmıştır.)

Haftalık Ders Planı

Hafta	Konu	Materyal Paylaşımı *
		Ön Hazırlık	Pekiştirme
1)	Lineer Denklemler ve Matrisler	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
2)	Lineer Denklemler ve Matrisler	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
3)	Lineer Denklemler ve Matrisler	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
4)	Determinantlar	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
5)	Determinantlar/ Vektör Uzayları	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
7)	Vektör Uzayları	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
8)	Ara sınav	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
9)	Vektör Uzayları/ Lineer Dönüşümler	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
10)	Lineer Dönüşümler	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
12)	Özdeğerler ve Özvektörler	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
13)	Ortogonallik	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
14)	Ortogonallik	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi
15)	Projenin son tesliminin ve sunumunun yapılması	Okuma ödevi, Ön çalışma	Proje çalışması, Ev ödevi

*Bu alan öğrencilerin ders öncesi hazırlık ve sonrası dersi pekiştirme için paylaşılan ders materyallerini içerir.

Ders İçin Zorunlu/Önerilen Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Linear Algebra with Applications, 6th Edition, Steven J. Leon, Pearson Education International, 2002.
Diğer Kaynaklar:	Ders notları-Course notes

Dersin Program Öğrenme Çıktılarına Katkı Düzeyi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Oranı (1-5)
1)	Matematik, fen bilimleri ve Endüstri Mühendisliği ile ilgili konularda yeterli bilgi birikimine sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik problemlerini formüle ederek çözmede kullanır	5
2)	Mühendislik problemlerini anlama, yaklaşım geliştirme ve çözmede bilgi kaynaklarını, veri tabanlarını tarar ve doğru bilgilere ulaşabilir
3)	Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular	5
4)	Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik , bilişim çözüm ve araçlarını kullanır.
5)	Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6)	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda görev ve sorumluluk alır, etkin biçimde çalışır
7)	Yenilikçilik, girişimcilik proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatını geliştiren mühendislik uygulamaları hakkında bilgi sahibidir
8)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler	2
9)	Etik ilkelerine uygun, mesleki ve etik sorumluluk bilincinde davranır.
10)	Yabancı dilde -İngilizce ve kendi dilinde etkin iletişim kurar, rapor hazırlayarak sunar.
11)	Mühendislik uygulamalarının evrensel, ve toplumsal boyutlarda sağlık, sosyal hayat,çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri hakkında bilgi ve farkındalık sahibidir

BÖLÜM IV: DERSİN ÖĞRENME VE ÖĞRETME YÖNTEMLERİ İLE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ

Dersin Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

(Üniversitemiz genelinde kullanılan tüm öğrenme ve öğretme yöntemleri sistematik olarak yönetilmektedir. Akademik birimlerden gelen talepler doğrultusunda bölüm/programların öğrenme ve öğretme yöntemleri ilgili kurullarımız tarafından değerlendirilmekte ve uygun bulunursa, üniversite havuzunda toplanmaktadır. Bölüm ve programlar, kendileri için program tasarımlarına uygun olan yöntemleri bu havuzdan seçebilmektedirler. Benzer şekilde, dersler için kullanılması uygun görülen yöntemler de programlar düzeyinde belirlenmiş olan yöntemler arasından seçilebilmektedir.)

Programa Genelinde Kullanılan Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri	Ders İçin Kullanılan Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri
Anlatım
Problem Çözme
Gösterim
Proje Hazırlama
Soru Cevap

Dersin Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri

(Üniversitemiz genelinde kullanılan tüm ölçme ve değerlendirme yöntemleri sistematik olarak yönetilmektedir. Akademik birimlerden gelen talepler doğrultusunda bölüm/programların ölçme ve değerlendirme yöntemleri ilgili kurullarımız tarafından değerlendirilmekte ve uygun bulunursa, üniversite havuzunda toplanmaktadır. Bölüm ve programlar, kendileri için program tasarımlarına uygun olan yöntemleri bu havuzdan seçebilmektedirler. Benzer şekilde, dersler için kullanılması uygun görülen yöntemler de programlar düzeyinde belirlenmiş olan yöntemler arasından seçilebilmektedir.)

Programa Genelinde Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri	Ders İçin Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri
Ara Sınav
Sunum
Yarıyıl Sonu Sınavı
Kısa Sınav
Ödev Değerlendirme
Jüri Değerlendirmesi

Dersin Ölçme ve Değerlendirme Yöntemlerinin Başarı Notuna Katkısı

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri	Uygulama Sayısı / Yarıyıl	Katkı Oranı
Kısa Sınavlar	2	% 10.00
Projeler	1	% 10.00
Ara Sınavlar	1	% 30.00
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	% 50.00
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİNİN BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI		% 50
YARIYIL SONU SINAVININ BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI		% 50
Toplam		% 100

BÖLÜM V: DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ

ÖĞRENME VE ÖĞRETME ETKİNLİKLERİ İŞ YÜKÜ
Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri	Etkinlik Sayısı/Yarıyıl	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü
Ders	14	2	28
Laboratuvar	0	0	0
Uygulama	14	2	28
Derse Özgü Staj	0	0	0
Arazi Çalışması	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	2	28
Sunum / Seminer	4	1	4
Proje	4	5	20
Ödevler	0	0	0
Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri Toplam İş Yükü	-	-	108
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ETKİNLİKLERİ İŞ YÜKÜ
Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri	Etkinlik Sayısı/Yarıyıl	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü
Kısa Sınav	3	2	6
Ara Sınavlar	1	6	6
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	12	12
Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri Toplam İş Yükü	-	-	24
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Öğrenme ve Öğretme + Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri)			132
DERSİN AKTS KREDİSİ (Toplam İş Yükü/25.5 Saat)			5